Estados tensionales en el terreno

Seguimos haciendo el camino…si no sabes de dónde venimos ni a dónde vamos, échales un vistazo a

El multiplicador de la Ciencia

Modelo Mohr-Coulomb

Te doy una pista: La idea es hacer el recorrido desde los círculos de Mohr hasta la teoría de carga última de Terzaghi. Para que esta teoría tuviese lugar hizo falta que pasaran unos cuantos años. Nosotros lo haremos en unos cuantos post.

Bueno, pues ya debemos tener claro cuáles son los mecanismos que producen la rotura del terreno, o mejor dicho, bajo qué circunstancias el terreno supera su resistencia al esfuerzo cortante. Pero con esto no es suficiente para conocer cuánto “aguantará” nuestro terreno cuando lo sometamos a la presión de una cimentación.

Podemos avanzar algo. Cuando la cimentación entre en carga, lo que básicamente sucede es que esta “empuja” al terreno. Serán la existencia de otros “empujes compensadores” y las propiedades resistentes del terreno (cohesión y el ángulo de rozamiento) las que se opongan al empuje de la cimentación y evite la rotura del terreno.

Tipos de Estados Tensionales

Antes de ver los empujes, echemos un vistazo a qué son los estados tensionales…

 NOTA: Como nuestro terreno no tiene agua, las tensiones totales serán iguales a las efectivas 

Imaginemos el caso de un corte del terreno en el que situamos un muro de rigidez infinita (no se deforma pero puede desplazarse) con el fin de estabilizarlo. Es necesario el muro porque existirá un desequilibrio tensional en el terreno creado por el corte.

Estado inicial o de reposo

Imaginamos la línea AA’ como una pantalla de espesor despreciable y rigidez infinita.

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Estado de Activo

Si eliminamos el terreno que está a la izquierda del muro, romperemos el inicial equilibrio tensional. Como hemos dispuesto una pantalla infinitamente rígida, la pantalla no se deformará, por lo que únicamente se moverá debido a una expansión lateral del terreno, lo que permitirá que el terreno se relaje y las tensiones horizontales iniciales (σH0) disminuyan (σH0 > σHA=tensiones horizontales activas). La tensión se reduce desde el valor en reposo hasta este nuevo estado. Es el estado habitual de los muros.

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Estado de Pasivo

Si procedemos al revés y consideramos que la pantalla se mueve hacia el terreno, las tensiones sobre la línea AA’ habrán aumentado como reacción del terreno que se opone al movimiento. Cuando se alcanza el equilibrio (σH0 < σHP=tensiones horizontales pasivas), la tensión habrá aumentado desde el valor en reposo hasta este nuevo estado.

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Podemos concluir que el empuje de tierras depende de la deformación (movimientos de la pantalla). Nos va a interesar las situaciones extremas, es decir, cuando los empujes activos y/o pasivos se han desarrollado en su totalidad.

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Como podemos ver, para que se desarrollen por completo los empujes activos/pasivos, el terreno (el muro) se debe mover una determinada magnitud. ¿Cuánto? Podemos hacernos una idea con este cuadro (δH=desplazamiento de la cabeza del muro; H= Altura del muro). Esto en principio no nos interesa mucho, ya que asumiremos que los empujes se desarrollan siempre en su totalidad.

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Hace ya algún tiempo leí un post del blog de Enrique Montalar en el que explicaba de manera muy original, pero muy acertada, estos conceptos a veces un poco raros de los coeficientes de empuje. Si no os termina de quedar claro, os invito a echarle un vistazo a este post.

Con lo visto podemos hacer una reflexión: ¿qué es lo que produce, por ejemplo en el estado activo (que es el más evidente), que el terreno se descomprima cuando hacemos el corte? ¿Qué es lo que hace que esté comprimido? Parece que avanzamos hacia la respuesta….efectivamente, es la presión vertical o, más intuitivamente, el mismo peso del terreno el que comprime al terreno. Podemos por lo tanto definir las tensiones horizontales correspondientes a los estados activos y pasivos, como funciones de las tensiones verticales:

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Ka y Kp son los denominados coeficientes de empuje activo y pasivo, respectivamente. Su valor no es fijo y dependen de:

  1. Cuanto mayor es la deformación (δ/H), mayor es el valor de los coeficientes. Como hemos dicho, asumiremos que se desarrollan en su totalidad.
  2. Kp es mayor que Ka. El valor en reposo oscila entre 0.4 y 0.8.

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3. Dejando de un lado los parámetros geométricos del muro, que tambien influyen en los valores de los coeficientes, anotar que cuanto mayor es el ángulo de rozamiento interno (φ), menor es el Ka y mayor es Kp.

Una pantalla en voladizo podría ser estable simplemente empotrándola lo suficiente. La distribución de presiones horizontales en el caso de una pantalla, sería tal que así:

 

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Tenemos un par de herramientas que nos serán útiles para conocer la capacidad portante de un terreno:

  1. Los parámetros resistentes del terreno.
  2. Los estados tensionales y sus cambios, cuando se modifica su “entorno”.

Y aquí lo dejamos por hoy. Puede parecer que estos conceptos están un poco alejados de nuestro objetivo, pero os prometo que no es así. Además, nos ha servido de introducción a un tema que en principio no era nuestro objetivo, los coeficientes de empujes que tan necesarios son a la hora de establecer equilibrios límites en el cálculo de muro de contención o de pantallas.

El siguiente paso será el de valorar los empujes del terreno, pero eso lo dejamos para otro post. Si te ha parecido interesante el post, no dudes en compartirlo. Tal vez haya alguien más con las mismas inquietudes que nosotros. Muchas gracias.

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2 Comentarios

  1. frankie
    agosto 30, 21:34 Reply
    Hola Nacho! acabo de suscribirme al blog, ando desde hace un año muy liado y poco dedicado a lo que se mueve en la web, y hasta ahora no había visto tu blog, que me parece acertadísimo; enhorabuena y muchos ánimos; que no decaiga!!! frankie
    • Desdeelmurete
      agosto 31, 08:12 Reply
      Buenas Frankie, Te empecé a leer en "De Mecánica" cuando aún era un imberbe, así que es todo un honor tenerte en la lista del blog. Espero que los contenidos sean de tu interés, y sobre todo, te animo a comentar/criticar todo aquello que veas conveniente. Bienvenido.

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